Kübaj Excel'de hesaplanır mı? Excel, Civil 3D ve saha modeli

Evet, kübaj Excel'de hesaplanır. Excel önüne konan kesit alanlarının ortalamasını aradaki uzaklıkla çarpar ve iki kesit arasında zeminin düzgün değiştiğini varsayar. Civil 3D'nin yüzey yöntemi ise ölçülen noktalardan kurulan iki saha modelinin arasındaki hacmi alır. Hiç ölçülmemiş bir sırtı ikisi de bilmez.

Aşağıda tek bir sahayı iki yoldan, yan yana hesaplıyoruz. Kazının 0-60 m bölümünde, aynı noktalarla, üçgenler tek yönde kurulduğunda toplamlar en çok 1,67 m³ ayrılıyor. Araya üç kesit ölçmek ise ikisini birden 220 m³'ün üstünde değiştiriyor. Örnekteki kazıdan dolguya geçişte de satırı eksik cetvel kazıyı ve dolguyu iki katı yazıyor. Bu yüzden karar programdan önce sahadaki noktalarda verilir.

Tek saha: 30. metredeki sırt, 20 metrelik kesitlerin arasında kalıyor

Varsayımsal örnek: 60 m × 20 m'lik, tabanı düz bir kazı (1.200 m²). Arazinin tabandan yüksekliği 10 m arayla 21 noktada biliniyor. 30. metrede sahayı enine geçen keskin bir sırt var.

• Konum: 0 m

  Sol kenar (m): 1,8

  Orta (m): 2,0

  Sağ kenar (m): 2,3

  Kesit alanı (m²): 40,5

• Konum: 10 m

  Sol kenar (m): 2,1

  Orta (m): 2,2

  Sağ kenar (m): 2,6

  Kesit alanı (m²): 45,5

• Konum: 20 m

  Sol kenar (m): 2,4

  Orta (m): 2,3

  Sağ kenar (m): 3,2

  Kesit alanı (m²): 51

• Konum: 30 m

  Sol kenar (m): 3,8

  Orta (m): 4,6

  Sağ kenar (m): 3,4

  Kesit alanı (m²): 82

• Konum: 40 m

  Sol kenar (m): 2,6

  Orta (m): 3,4

  Sağ kenar (m): 2,8

  Kesit alanı (m²): 61

• Konum: 50 m

  Sol kenar (m): 2,2

  Orta (m): 2,5

  Sağ kenar (m): 2,6

  Kesit alanı (m²): 49

• Konum: 60 m

  Sol kenar (m): 2,0

  Orta (m): 2,2

  Sağ kenar (m): 2,4

  Kesit alanı (m²): 44

Kesit alanı iki yamuğun toplamıdır: 30. metrede 10 × (3,8 + 4,6) / 2 + 10 × (4,6 + 3,4) / 2 = 42 + 40 = 82 m².

Excel kesit alanlarını, model üçgenleri topluyor; toplamlar neredeyse aynı

Ortalama alan yöntemi her dilimi V = L × (A1 + A2) / 2 ile hesaplar; L iki kesit arasındaki uzaklık, A1 ve A2 kesit alanlarıdır. Kesit yalnız 0, 20, 40 ve 60. metrelerde alınmışsa elde 12 nokta vardır:

• 0-20 m: 20 × (40,5 + 51) / 2 = 915 m³

• 20-40 m: 20 × (51 + 61) / 2 = 1.120 m³

• 40-60 m: 20 × (61 + 44) / 2 = 1.050 m³

Toplam 3.085 m³. Yedi kesitin tümüyle aynı hesap 430 + 482,5 + 665 + 715 + 550 + 465 = 3.307,5 m³ verir.

Üçgen model (TIN) aynı noktaları üçgenlerle birleştirir, her üçgeni düz yüzey sayar. Bir üçgenin hacmi, alanı çarpı üç köşe yüksekliğinin ortalamasıdır.

20-30 m arasındaki 10 m'lik sol karenin köşeleri 2,4; 2,3; 3,8 ve 4,6 m. Köşegen 2,4 ile 4,6'yı birleştirirse 50 × (2,4 + 2,3 + 4,6) / 3 + 50 × (2,4 + 3,8 + 4,6) / 3 = 155 + 180 = 335 m³ çıkar. Bütün sahayı aynı yönde bölüp toplayınca iki yol yan yana şöyle durur (m³; elle hesap, Civil 3D çıktısı değil):

• Dilim: 0-20 m

  Excel, 12 nokta: 915

  Model, 12 nokta: 920

  Excel, 21 nokta: 912,5

  Model, 21 nokta: 915

• Dilim: 20-40 m

  Excel, 12 nokta: 1.120

  Model, 12 nokta: 1.110

  Excel, 21 nokta: 1.380

  Model, 21 nokta: 1.375

• Dilim: 40-60 m

  Excel, 12 nokta: 1.050

  Model, 12 nokta: 1.053,33

  Excel, 21 nokta: 1.015

  Model, 21 nokta: 1.016,67

• Dilim: Toplam

  Excel, 12 nokta: 3.085

  Model, 12 nokta: 3.083,33

  Excel, 21 nokta: 3.307,5

  Model, 21 nokta: 3.306,67

Köşegenler tek yöndeyken aynı nokta sayısında Excel'den modele geçince toplam en çok 1,67 m³ oynuyor. 10, 30 ve 50. metreleri de ölçünce 220 m³'ün üstünde oynuyor. Civil 3D lisansı olan ama bu noktaları ölçmemiş bir ofisin modeli de sırtı görmez.

Fark 20-40 metre arasında toplanıyor, çünkü sırt iki kesitin arasında kalmış

12 noktadan 21 noktaya geçince üç dilim Excel'de −2,5, +260 ve −35 m³, modelde −5, +265 ve −36,67 m³ değişiyor.

Ortalama alan yöntemini iki kesit arasına gerilmiş bir branda gibi düşünün. Sırt brandanın üstüne çıksa da hesap onu görmez. Üçgen model de aynı brandayı aynı noktalara gerer. Köşe olmayan yerde o da düz geçer.

Şekil 1: Sırt iki kesitin arasında kaldığı için 20 m aralıklı hesap onu görmez; fark bu yüzden 20-40 m diliminde toplanır.

Formülü değiştirmek bu açığı kapatmaz. Fundamentals of Transportation ders kaynağı prizmoidal formülü daha doğru sayar, ama bu formül 30. metre kesitini zaten ister. O kesitle 20-40 m dilimi için 20 × (51 + 4 × 82 + 61) / 6 = 1.466,67 m³ verir, yani 10 m'lik sonucun 86,67 m³ üstüne çıkar. Çünkü kesit alanının parabol gibi değiştiğini varsayar, oysa bu sırt keskindir.

Modelin kendi bilinmeyeni köşegen, cevabı kırık çizgi

Excel ile model şu üç nedenle bu kadar yakın çıkıyor: noktalar kesitler üzerinde dizili, köşegenler tek yönde seçilmiş ve bu sahada karelerdeki farklar birbirini büyük ölçüde götürüyor. Böyle düzenli bir ağda Excel her karede iki köşegen sonucunun ortasına oturur: 20-30 m'deki sol kare ters köşegenle 320 m³ eder, Excel 327,5 m³ yazar.

Hangi köşegenin doğru olduğunu noktalar söylemez. Şev üstü, şev topuğu, hendek kenarı gibi eğimin aniden değiştiği hatları ölçümde kırık çizgi olarak alın; köşegeni onlar belirler.

Kazıdan dolguya geçerken cetvel fazla yazar

Varsayımsal örnek: aynı sahanın devamında arazi 60. metreden sonra düzgün alçalıyor ve 80. metrede tabanın aynı ölçüde altında kalıyor. 60. metrede kazı alanı 44 m², dolgu 0; 80. metrede kazı 0, dolgu 44 m².

Cetvel kazıya 20 × (44 + 0) / 2 = 440 m³, dolguya da 440 m³ yazar. Oysa arazi tabanı 70. metrede keser. Kazı orada biter: 10 × (44 + 0) / 2 = 220 m³. Dolgu da oradan başlar: 220 m³. Excel'in iki hesabında da net sıfırdır, bu yüzden hata toplamda görünmez. Kazı ve dolgu sözleşmede ayrı birim fiyatla geçiyorsa fark ödemeye yansır.

Şekil 2: Geçiş satırı olmayan cetvel kazıyı da dolguyu da 20 metreye yayıp 440 m³ yazar; arazi tabanı 70. metrede kesince ikisi de 220 m³ kalır.

Modelin satırı aynı altı noktadan elle hesaplandı (80. metrede −2,0; −2,2; −2,4 m); köşegen ters dönerse iki sayı yer değiştirir:

• 60-80 m arası: Excel, geçiş satırı yok

  Kazı (m³): 440

  Dolgu (m³): 440

• 60-80 m arası: Excel, 70. metrede alanı sıfır satır

  Kazı (m³): 220

  Dolgu (m³): 220

• 60-80 m arası: Üçgen model, tek yönlü köşegen

  Kazı (m³): 213,49

  Dolgu (m³): 226,82

Excel'deki çözüm 70. metreye alanı sıfır bir satır eklemektir. Bu, kazının bitip dolgunun başladığı hat kesitlere paralelse işe yarar. Hat sahayı çapraz veya kıvrılarak geçiyorsa tek satır düzeltmez; üçgen model ise iki yüzeyin kesişim hattını kendisi bulur.

Asıl farkı ölçülen nokta ve eksik satır yaratıyor

Bu sahada sonucu neyin ne kadar değiştirdiği şöyle:

• Etken: 10, 30 ve 50. metrelerin ölçülmesi

  Fark: 222,5 m³

  Hesap: 3.307,5 − 3.085

• Etken: Excel'de geçiş satırı (60-80 m)

  Fark: Kazıda ve dolguda 220'şer m³

  Hesap: 440 − 220

• Etken: Köşegen seçimi (0-60 m; her karede en yüksek ve en düşük), kırık çizgi yoksa

  Fark: 21 noktada en çok yaklaşık 98 m³, 12 noktada yaklaşık 157 m³

  Hesap: 3.356,67 − 3.258,33; 3.163,33 − 3.006,67

• Etken: İki ölçüm arasında, 0-60 m'nin tamamında aynı yönde 5 cm kot kayması

  Fark: 60 m³

  Hesap: 1.200 × 0,05

• Etken: Excel veya model seçimi (0-60 m), köşegenler tek yönde

  Fark: En çok 1,67 m³

  Hesap: 3.085 − 3.083,33

Bu sayılar yalnız bu örneğe aittir. Başka sahaya taşıyacağınız şey şu sorudur: program seçmeden önce hangi noktalar ölçülmüş?

Excel'de kübaj cetveli beş sütunla kurulur, hata üç yerde saklanır

Sütunlar sırayla konum, kazı alanı, dolgu alanı, kazı hacmi ve dolgu hacmidir. Konum A, kazı alanı B sütunundaysa üçüncü satırın kazı hacmi =(B3+B2)/2*(A3-A2) olur; dolgu hacmini aynı formülle C sütunundan hesaplarsınız.

İlk tuzak, uzaklığı formüle sayı olarak yazmaktır. Formülde 20 sabit kalırsa 30. metreye kesit eklediğinizde 20-40 dilimi 1.330 + 1.430 = 2.760 m³ olur, doğrusunun iki katı. Uzaklık her zaman konum farkından gelsin.

İkinci tuzak, kazı ve dolguyu tek sütunda net yazmaktır. Net rakam yapılan işin bir kısmını siler.

Üçüncü tuzak alanın kaynağıdır. Cetvel 82 m²'nin nereden geldiğini bilmez. Kesitleri 1/1000 ölçekli bir haritanın eğrilerinden okuduysanız eğri aralığı 1 m'dir. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği'nin 93. maddesindeki kesit kontrolü bu ölçekte yaklaşık 29 cm karesel ortalama hataya izin verir. Bu, eğriden okunan yüksekliğin noktalardaki tipik sapmasıdır; örnekte aynı yönde 5 cm'lik kayma bile 60 m³ ediyordu. Zemin kazılmadan, eğriden okuduğunuz kesiti sahada alınan kesitle sınayın; hücredeki 3.307,50 hesabın duyarlığıdır, ölçümün değil.

Kesitlerin hangi tarihte, hangi koordinat ve kot dayanağıyla alındığını cetvelin başına yazın. Cetvel ay ay sürecekse kesitleri her dönem aynı konumda alın; seriyi aylık hakediş ölçüm programı anlatıyor.

Saha modeline geçince hesap güçlenir, ölçüm ihtiyacı kalkmaz

Model dağınık noktayı, kırık çizgiyi, kazı-dolgu kesişimini ve düzensiz sınırı işler. Kazıdan önceki yüzeyi ise veremez; onu ilk kepçeden önce ölçün, sonra ölçülemez. Yüzey karşılaştırmasının adımları hafriyat yazısında sayılıyor.

Autodesk'in Civil 3D 2018 kılavuzu, iki üçgen yüzey arasındaki hacmi kesin, sahayı düzenli karelere bölen ızgara hacmini ise aralığa bağlı yaklaşık diye tanımlar. Bu "kesin" sözü hesap içindir; model araziyle aynı olmayabilir.

Civil 3D'de ızgara hacim yüzeyi seçtiyseniz aralığı sonucun yanına yazın; aralıksız rakam kontrol edilemez.

Modele geçince cetveli bırakmayın. Modelden düzenli aralıkla kesit alanlarını alıp Excel'e yazmak hesabı sınar, ölçümü sınamaz. İki sonuç birbirinden uzaksa sınıra, kırık çizgilere ve kesit yerlerine bakın. Modeli başkasından alıyorsanız isteyeceğiniz dosyalar rapor teslim kontrol listesinde duruyor.

Excel hesabının kabulünde önce işin belgelerine bakın

Kasım 2026 itibarıyla harita yönetmeliği hacim yöntemi veya hacim toleransı koymaz. Hakedişte hangi yöntemin geçeceğine önce işin sözleşmesinde, idarenin şartnamesinde veya hakediş düzeninde bakın. Bu yüzden yöntemi, kesit aralığını ve kesit yerlerini iş başlamadan yazdırın. Miktar uyuşmazlığa döndüyse sözleşmenin yorumu avukatın işidir.

Excel, kesitler zemini yakaladığı sürece yeter

Durumunuzu tabloda bulun:

• Sahanız: Yol, kanal, hendek; kesitler sahada alınmış

  Excel yeter mi?: Arazi kesitler arasında düzgünse yeter

  Neden: Her satır elle kontrol edilir

• Sahanız: Düzgün eğimli kazı, düzgün sınır

  Excel yeter mi?: Son bölümdeki testten geçerse yeter

  Neden: Az kesit yetebilir, ama bunu test gösterir

• Sahanız: Kesitlerin arasında sırt, çukur veya rampa

  Excel yeter mi?: Oraya kesit eklenirse yeter

  Neden: Eğimin kırıldığı yerde satır gerekir

• Sahanız: Kazı ve dolgu aynı hatta peş peşe

  Excel yeter mi?: Geçiş yerine satır eklenirse yeter

  Neden: Excel tablosu geçişte hem kazıyı hem dolguyu fazla yazar

• Sahanız: Basamaklı şev, düzensiz sınır

  Excel yeter mi?: Eğim kırıkları kesitlere paralel değilse çoğu zaman hayır, model (Civil 3D vb.)

  Neden: Kırık hat tek satırla izlenmez

• Sahanız: Drone veya dağınık uydu (GNSS) noktası

  Excel yeter mi?: Hayır, model

  Neden: Noktalar kesit üzerinde durmaz; kesit alanı için zaten yüzey gerekir

Karar testi: kesit aralığını yarıya indirince dilim toplamı ne kadar değişiyor?

Kesitlerinizi bir atlayarak hesaplayın, sonra hepsiyle hesaplayın, farkı dilim dilim yazın. Yalnız 20 m'de bir kesitiniz varsa, kazı başlamadan araya sahada birer kesit alın. Örnekte, 10 m'lik sonuca göre, 0-20 m'de fark 2,5 m³ (%0,3), 20-40 m'de 260 m³ (%19). Test iki aralığın da kaçırdığı kırığı göremez, bu yüzden sahada gözle görülen her kırığa ayrıca satır açın.

Zemin kazıldıysa eski yüzeye kesit eklenemez. Kazı öncesi haritanız varsa ara kesiti eğrilerinden okuyun ve hata payını yanına yazın; yoksa o dilimin hacmi varsayım olarak kalır. Cetvelde ölçülen kesitleri ve arazinin düzgün sayıldığı dilimleri ayrı gösterin. Kazılmamış kısma kesiti şimdi alın.

Farkı sözleşmenizdeki payla karşılaştırın; pay yazılı değilse birim fiyatla çarpıp parasal karşılığına bakın. Fark bu payın içindeyse veya parası yeni kesitin ölçüm bedelinden azsa Excel yeterlidir. Değilse o dilime kesit ekleyip testi yineleyin. Fark kesit ekledikçe azalmıyorsa veya saha kesitle izlenemiyorsa sahayı model için ölçmek gerekir.

Bu durumda kübaj hesabı ve hafriyat ölçümü işini birlikte planlayabiliriz; kesit tablonuzu ve hesap sınırınızı iletişim sayfamızdan gönderin.

Kaynaklar

• Harita Genel Müdürlüğü, Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği (4 Ekim 2025 değişiklikleriyle konsolide metin)

• Autodesk, Civil 3D 2018 kullanıcı kılavuzu: hacim yüzeyleri

• Fundamentals of Transportation: Earthwork ders kaynağı (Wikibooks)